Система Orphus

Система Orphus

Магнитный поток

Теорема Гаусса: магнитный поток через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю. Пусть заряд движется равномерно, силовые линии

окружности. Возьмем тонкую трубку, образованную силовыми линиями.

Ввиду симметрии поток через сечение трубки постоянный. Трубка пересечет поверхность четное число раз, потоки через площадки и противоположны и в сумме дают нуль. Т.к. всё пространство можно разбить на такие трубки и в каждой из них поток = 0, то суммарный поток также равен нулю: (BdS)=0, divB=0. Это значит, что магнитных зарядов не существует, магнитное поле соленоидально.

Единица магнитного потока в гауссовой с-ме - максвелл. Практическая единица – вебер = 10^8 максвеллов.

Коэффициент самоиндукции

Рассмотрим тонкий замкнутый провод с током J. Пусть B - магнитное поле этого тока. Внутри провода параллельно оси проведем произвольный замкнутый контур s. Пусть Ф - магнитный поток через контур s. Если в пространстве нет ферромагнитных тел, то B~Ф~J, Ф=LJ (СИ), Ф=LJ/c (Гаусс). L - коэффициент самоиндукции, индуктивность провода. Не зависит от силы тока. Ф - магнитный поток через провод. Индуктивность обратно пропорциональна радиусу провода. Гаусс: имеет размерность длины, [L] = см. В СИ [L] = генри = 10^9 см.

Взаимоиндукция

Рассмотрим две катушки с токами J1, J2. Магнитные потоки через витки пропорциональны токам: , . Здесь все L не зависят от токов - коэф-ты индуктивности. - индуктивности витков. - коэф-ты взаимной индукции. Множитель 1/c обычно опускают. по теореме взаимности.

Индуктивность соленоида

Пусть l - длина соленоида, N - число витков. S - площадь витка. . Поток ф = BSN = LJ, .

Индуктивность тороидальной катушки

(Из вопроса 16) B =, Ф = BSN = LJ, L = .


Система Orphus

Комментарии