Система Orphus

Система Orphus

Границы применимости геометрической оптики.

Для плоской волны, бегущей вдоль оси z (u=0) набег фазы равен kz. Для волны с пространственной частотой u он равен \varphi(u)=\sqrt{k^2-u^2}z, или приближенно: \varphi(u)\approx kz-(z/2k)u^2. Разность фазовых набегов \Delta\varphi\approx(z/2k)u^2.

Пространственные частоты плоских волн, бегущих от щели не превышают величины |u| < 2\pi/b, поэтому разность фазовых набегов не превышает величины

\Delta\varphi < \frac{z}{2k}\left(\frac{2\pi}{b}\right)^2=\frac{\pi\lambda z}{b^2}

Если эта разность много меньше величины \pi, то можно считать, что все плоские из интересующего нас интервала приобретают один и тот же фазовый набег, равный kz.

Условие \Delta\varphi \ll \pi выполнено, если

p^2 = \frac{\lambda z}{b^2} \ll 1

Это и есть условие геометрической оптики.


Система Orphus

Комментарии