Система Orphus

Система Orphus

Оптические явления в одноосных кристаллах.

Оптически одноосными называются кристаллы, свойства которых обладают свойством симметрией относительно некоторого направления, называемого оптической осью кристалла.

разложим электрические векторы \vec{E} и \vec{D} на составляющие \vec{E}_\parallel и \vec{D}_\parallel вдоль оптической оси и составляющие \vec{E}_\perp и \vec{D}_\perp, перпендикулярные к ней. Тогда

\vec{D}_\parallel=\varepsilon_\parallel \vec{E}_\parallel, ~~~~~~~\vec{D}_\perp=\varepsilon_\perp \vec{E}_\perp

Плоскость, в которой лежит оптическая ось кристалла и нормаль \vec{N} к фронту волны, называется главным сечением кристалла.

рассмотрим два частных случая


Вектор \vec{D} перпендикулярен к главному оптическому сечению кристалла. В этом случае \vec{D}\equiv\vec{D}_\perp. Кристалл ведет себя как изотропная среда с диэлектрической проницаемостью \varepsilon_\perp . Для нее

\vec{D}=\varepsilon_\perp\vec{E}

и получаем

D=\frac{c}{v}H,~~~~~H=\frac{c}{v}E

откуда

v=v_\perp\equiv v_0=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon_\perp}}

таким образом, если электрический вектор перпендикулярен к главному сечению, то скорость волны не зависит от направления ее распространения. Такая волна называется обыкновенной.


Случай 2: Вектор \vec{D} лежит в главном сечении. Так как вектор \vec{E} лежит также в главном сечении , то \vec{E}=\vec{E}_N+\vec{E}_D?, где \vec{E}_N - составляющая этого вектора вдоль N, а E_D - вдоль D.

Очевидно

E_D=\frac{(\vec{E},\vec{D})}{D}=\frac{E_\parallel D_\parallel + E_\perp D_\perp}{D}=D\left(\frac{\sin^2\alpha}{\varepsilon_\parallel}+\frac{\cos^2\alpha}{\varepsilon_\perp}\right)

где \alpha угол между оптической осью и волновой нормалью. Если ввести обозначение

\frac{1}{\varepsilon}=\frac{\sin^2\alpha}{\varepsilon_\parallel}+\frac{\cos^2\alpha}{\varepsilon_\perp}

то получится D=\varepsilon E_D , и мы придем к соотношениям

\varepsilon E_D=\frac{c}{v}H,~~~~~H=\frac{c}{v}E_D

Нормальная скорость волны будет определяться соотношением

v=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon}}=c\left(\frac{\sin^2\alpha}{\varepsilon_\parallel}+\frac{\cos^2\alpha}{\varepsilon_\perp}\right)\equiv v_\parallel

Она изменяется с изменением направления волновой нормали \vec{N}. По этой причине волну, электрический вектор которой лежит в главном сечении кристалла, называют необыкновенной.


Система Orphus

Комментарии