Система Orphus

Система Orphus

Эффект Зеемана.

В 1896 г. Питер Зееман наблюдал расщепление спектра линий поглощения атомов натрия в магнитном поле. Впоследствии этот экспериментальный факт получил название Эффект Зеемана и обусловлен он тем, что в присутствии магнитного поля атом приобретает дополнительную энергию \Delta E=-\vec{\mu}\vec{B} пропорциональную его магнитному моменту \vec{\mu}. Приобретенная энергия приводит к снятию вырождения атомных состояний по магнитному квантовому числу m_j и расщеплению атомных линий.

Природа эффекта.

В классическом представлении.

Атом, как известно, можно рассматривать как классический гармонический осциллятор и его уравнение движения в присутствии магнитного поля \vec{B}. направленного вдоль оси Z, можно рассматривать в виде:

m_e\frac{d\vec{v}}{dt}=-m_e\omega_0^2\vec{r}-e\vec{v}\times\vec{B}

где \vec{v} - скорость вращения электрона вокруг ядра, m_e - масса электрона, \omega_0 - резонансная частота электронного дипольного перехода. Последний член в уравнении обусловлен силой Лоренца.

Введем величину называемую Ларморовской частотой:

\Omega_L=\frac{eB}{2m_e}

Решая уравнение движения, легко обнаружим, что резонансная частота дипольного момента в присутствии магнитного поля разделяется на три частоты.

(\omega_0-\Omega),~~\omega_0,~~(\omega_0+\Omega).

в квантовом представлении

Полный гамильтониан атома в магнитном поле имеет вид:

H=H_0+V_M

где H_0 невозмущенный гамильтониан атома и V_M возмущение, созданное магнитным полем

V_M=-\vec{\mu}\cdot\vec{B},

где \vec{\mu} - это магнитный момент атома, который состоит из электронной и ядерной частей, но последняя часть на несколько порядков меньше первой поэтому ей можно пренебречь. Следовательно,

\vec{\mu}=-\mu_Bg\vec{J}/\hbar

где \mu_B это магнетон Бора, \vec{J} - полный электронный угловой момент, g - фактор.

Оператор магнитного момента электрона является суммой орбитального углового \vec{L} и спинового углового момента \vec{S}, умноженным на соответствующее гиромагнитные отношение:

\vec{\mu}=-\mu_B(g_l\vec{L}+g_s\vec{S})/\hbar

где g_l=1 или g_s\approx 2,0023192. Последнее называют аномальным гиромагнитным отношением; отклонение от 2 появляется из-за квантовых электродинамических эффектов.

Нормальный эффект Зеемана.

Если член взаимодействия V_M мал (меньше тонкой структуры т.е V_M << |E_i-E_k|), его можно рассматривать как возмущение и этот случай называют нормальным эффектом Зеемана. Нормальный эффект Зеемана наблюдается:

  • при переходах между синглетными термами (S=0; J=L);
  • при переходах между уровнями L=1 и J=S;
  • при переходах между уровнями J=1 и J=0, поскольку J=0 не расщепляется, а J=1 расщепляется на три подуровня.

Расщепление связано с чисто орбитальным или чисто спиновым магнитным моментами. Это наблюдается в синглетах He и в группе щелочноземельных элементов, а также в спектрах Zn, Cd, Hg.

Аномальный эффект Зеемана.

Для всех не синглетных линий спектральные линии атома расщепляются на значительно большее чем три количество компонент, а величина расщепления кратна нормальному расщеплению \nu_n. В случае аномального эффекта величина расщепления сложным образом зависит от квантовых чисел L, S, J. Как указано ранее, приобретенная электроном в магнитном поле дополнительная энергия V_M пропорциональна g-фактору, который называют множителем Ланде (гиромагнитный множитель) и который дается формулой

g=1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}

где L - значение орбитального момента атома, S - значение спинового момента атома, J - значение полного момента.

Впервые этот множитель ввел Ланде. Работы Ланде являлись продолжением работ Зеемана, поэтому спектры, полученные Ланде в магнитном поле, называют аномальным эффектом Зеемана. Заметим, что эксперимент Зеемана сделан при L=J, т.е g=1, поэтому никакой надобности в множителях не возникало.

Таким образом вырожденный энергетический уровень расщепляется на 2J+1 равностоящих зеемановских подуровня.


Система Orphus

Комментарии