Система Orphus

Система Orphus

Законы радиоактивного распада атомных ядер.

Радиоактивный распад - явление статистическое. Все предсказания, которые могут быть сделаны на основе законов радиоактивного распада, носят принципиально вероятностный характер.

Вероятность распада за единицу времени называется постоянной распада \lambda радиоактивных ядер данного сорта.

Наиболее употребительная единица измерения активности является кюри (Ки).

1Ки=3,700\cdot10^{10} расп/c (точно).

Естественная единица - один распад в секунду-беккерель (Бк) или резерфорд: 1 Рд =10^6 Бк.




Основной закон радиоактивного распада

N=N_0e^{-\lambda t}

Среднее время жизни одного радиоактивного ядра

\tau=1/\lambda

Время полураспада

T_{1/2}=\tau\mbox{ln}2=0,6931\tau

Если одновременно происходит два конткурирующих процесса:

1/\tau=1/\tau_1+1/\tau_2

При радиоактивном распаде ядер исходного вещества могут возникать новые радиоактивные ядра. В таком случае первые ядра называются материнскими, а вторые - дочерними. Обозначим числа этих ядер соответственно N_1 и N_2, а их постоянные распада через \lambda_1 и \lambda_2. Тогда изменения N_1 и N_2 будут описываться уравнениями

\frac{dN_1}{dt}=-\lambda_1N_1,~~\frac{dN_2}{dt}=\lambda_1N_1-\lambda_2N_2

Решение этой системы имеет вид

N_1=N_{10}e^{-\lambda_1t}
N_2=N_{10}\frac{\lambda_1}{\lambda_2-\lambda_1}e^{-\lambda_1 t}+\left(N_{20}-N_{10}\frac{\lambda_1}{\lambda_2-\lambda_1}\right) e^{-\lambda_2 t}

в случае N_{20}=0

N_2=N_{10}\frac{\lambda_1}{\lambda_2-\lambda_1}(e^{-\lambda_1 t}-e^{-\lambda_2 t})

Условие радиоактивного насыщения или равновесия

\lambda_1N_1=\lambda_2N_2


Система Orphus

Комментарии