Система Orphus

Система Orphus

Сечение нерезонансных реакций, закон Бете.

Для сильно взаимодействующей частицы при прохождении через границу ядра происходит резкий скачок потенциала, вызванный попаданием частицы в область действия больших сил ядерного притяжения. Можно свести к модели отражения от потенциальной ступеньки глубины U_0.

Пусть нейтральная частица с энергией E>0 подлетает к прямоугольной яме глубины U_0. Коэффициент прохождения D равен

D=\frac{4kK}{(k+K)^2}, где k=\frac{\sqrt{2mE}}{\hbar},~~K=\frac{\sqrt{2m(E+U_0)}}{\hbar}

В результате учета этих эффектов получаем

\sigma_c(a)\simeq \pi(R+\lambda)^2\frac{4kK}{(k+K)^2}

при малых значениях, когда E << U_0, т.е. k << K и \lambda=\hbar/\sqrt{2mE}>>R, мы имеем

\sigma_c\simeq 4\pi\lambda^2\sqrt{E/U_0}=2\pi\hbar^2/(m\sqrt{EU_0})

т.е. \sigma_c обратно пропорционально скорости частицы - это и есть закон Бете.


Система Orphus

Комментарии