Система Orphus

Система Orphus

Условия равновесия системы.

Содержание

Термодинамическое равновесие.

Представленная самой себе, изолированная система приходит в состояние термодинамического равновесия, характеризуемое тем, что в нем все макроскопические процессы прекращаются, скорости прямых и обратных реакций сравниваются, давление и температура принимают постоянные по объему значения.

Сформулированное утверждение есть обобщение опыта.


Условия термодинамической устойчивости.

Термодинамические неравенства.

Рассмотрим систему "тело+термостат", вся система помещена в жесткую адиабатическую оболочку. Пусть тело характеризуется параметрами (T, P, V), а термостат - (T_0, P_0, V_0). Первое начало термодинамики для тела записывается в виде dU=\partial A+\partial Q.

Так как оболочка жесткая:

dV=-dV_0,~~~~\partial A=P_0dV_0=-P_0dV

Согласно неравенству Клаузиуса

\partial Q \leqslant T_0dS

где T_0 - температура резервуара, с которым происходит теплообмен. С учетом этого имеем

0=dU-\partial A-\partial Q=dU+P_0dV-\partial Q \geqslant dU+P_0dV-T_0dS\equiv dZ

где введено обозначение Z=U+P_0V-T_0S. Следовательно, эволюция протекает так, что dZ \leqslant 0.

В состоянии равновесия величина Z достигает минимума. Расмотрим Z как функцию объема и энтропии:

Z=Z(V, S).

Условия экстремальности.

Z: (\partial Z/ \partial V)_S=0,~~(\partial Z/\partial S)_V=0. Имея в виду, что для квазистатических процессов dU=TdS-PdV, находим

\left(\frac{U}{V}\right)_S+P_0=-P+P_0=0~~\to~~P=P_0

T-T_0=0~~\to~~T=T_0

Условия минимальности.

дает

\frac{T}{C_V}>0

и

-\frac{T}{C_V}\left(\frac{\partial P}{\partial V}\right)_T > 0


Система Orphus

Комментарии