Система Orphus

Система Orphus

Явления переноса: диффузия, теплопроводность, вязкость.

Диффузия.

Закон Фика. Средняя скорость течения газа определяется формулой

\vec{u}=\frac{1}{n}\sum_{i}\vec{v}_i

где суммирование выполняется по всем молекулам газа в единице объема. Плотность потока частиц равна

\vec{j}=n\vec{u}

Помимо движения газа как целого существет процесс пространственного перераспределения компонент смеси относительно друг друга, обусловленный случайным движением молекул. Это неравновесный процесс, который называется диффузией.

Пусть имеется бинарная смесь с плотностью n=n_1+n_2.

Пусть средняя скорость течения газа \vec{u}=0, а диффузия осуществляется только вдоль оси x. Тогда плотности потоков компонентов смеси даются законом Фика:

j_1=-Dn\frac{dc_1}{dx},~~j_2=-Dn\frac{dc_2}{dx}

Следует, что j_1+j_2=0. Это означает, что диффузия сама по себе не менят плотности среды.

Величина D называется коэффициентом диффузии.

Если n=n_1+n_2=const, то формула закона Фика принимают более простой вид

j_1=-D\frac{dn_1}{dx},~~~j_2=-D\frac{dn_2}{dx}

Теплопроводность.

Теплопроводность - это один из видов переноса тепла от более нагретых частей вещества к менее нагретым.

Плотность потока тепла (q) - это кол-во тепловой энергии, пересекающей единичную площадь за единицу времени.

Для одномерного переноса тепла плотность потока тепла определяется законом Фурье:

q=-\varkappa\frac{dT}{dx}

Величина \varkappa называется коэффициентом теплопроводности.

В трехмерном случае плотность потока тепла - вектор

\vec{q}=-\varkappa~\mbox{grad}~T

Вязкость.

Сила вязкого трения, действующая по площади S на слой жидкости (газа), параллельный скорости течения \vec{u}, со стороны нижележащего слоя дается законом Ньютона:

F_z=-\eta S \frac{du}{dx}

Велична \eta называется коэффициентом вязкости.


Система Orphus

Комментарии