Система Orphus

Система Orphus

Энергия взаимодействия двух систем зарядов, находящихся на большом расстоянии друг от друга.

Рассмотрим две системы с равными нулю суммами зарядов в каждой из них и дипольными моментами \vec{d}_1 и \vec{d}_2.

Для вычиления энергии взаимодействия, рассмотрим одну систему в поле другого

U=-\vec{d}_2 \vec{E}_1

Получаем для больших расстояний

U=\frac{(\vec{d}_1\vec{d}_2)R^2-3(\vec{d}_1\vec{R})(\vec{d}_2 \vec{R})}{R^5}

для случая, когда у одной из систем сумма зарядов не равна нулю и равна e

U=e\frac{\vec{d}\vec{R}}{R^3}

где \vec{R} - вектор, направленный от диполя к заряду.

Следующий член разложения равен

U^{(2)}=\frac{1}{2}\sum ex_\alpha x_\beta \frac{\partial^2 \varphi_0}{\partial x_\alpha \partial x_\beta}

где \varphi_0 - значение потенциала в начале координат.

И окончательно получаем

U^{(2)}=\frac{D_{\alpha\beta}}{6}\frac{\partial^2 \varphi_0}{\partial x_\alpha \partial x_\beta}


Система Orphus

Комментарии