Система Orphus

Система Orphus

Поле стационарной системы токов.

По определению

\vec{B}=rot \vec{A}

Второе уравнение из первой пары уравнений Максвелла:

rot {B} = \frac{1}{c}\frac{\partial E}{\partial t}+\frac{1}{c}4\pi\vec{j}

Усредним по времени и получим

<\vec{B}>=rot <\vec{A}>

rot <\vec{B}>=\frac{1}{c}4\pi<\vec{j}>

Решая эту систему получим

\Delta \vec{A}=\frac{1}{c}4\pi\vec{j}

от этого уравнения можно перейти к

\vec{A}=\frac{1}{c}\int \frac{\vec{j}}{|\vec{x}-\vec{r}|}d^3r

и тогда

\vec{B}=rot \vec{A} = rot \frac{1}{c}\int \frac{\vec{j}}{|\vec{x}-\vec{r}|}d^3r = \frac{1}{c}\int \frac{[\vec{j}\times(\vec{x}-\vec{r})]}{|\vec{x}-\vec{r}|^3}d^3 r

- закон Био-Савара.


Система Orphus

Комментарии