Система Orphus

Система Orphus

Момент сил, действующий на магнитный момент в однородном магнитном поле.

Рассмотрим систему зарядов, находящуюся во внешнем постоянном однордном магнитном поле.

Среднее значение момента сил, действующая на систему,

<\vec{K}>=\sum \frac{e}{c}<[\vec{r}[\vec{v}\vec{H}]]>

Раскрываем двойное векторное произведение:

\vec{K}=\sum \frac{e}{c}\{\vec{v}(\vec{r}\vec{H})-\vec{H}(\vec{r}\vec{v})\}=\sum \frac{e}{c} \{\vec{v}(\vec{r}\vec{H})- \frac{1}{2}\vec{H} \frac{d}{dt}\vec{r}^2\}

При усреднении второй член обращается в нуль, так что

<\vec{K}>=\sum \frac{e}{c}<\vec{v}(\vec{r}\vec{H})>= \frac{1}{2c}\sum e \{<\vec{v}(\vec{r}\vec{H})>-<\vec{r}(\vec{v}\vec{H})>\}

или окончательно

<\vec{K}>=[<\vec{m}\vec{H}>]

Система Orphus

Комментарии