Система Orphus

Система Orphus

Рассеяние электромагнитных волн в дипольном приближении.

Если на систему зарядов падает электромагнитная волна, то под её влиянием заряды приходят в движение. Это движение в свою очередь сопровождается излучением во все стороны; происходит рассеяние первоначальной волны.

Рассмотрим рассеяние, производимое одним неподвижным свободным зарядом. Пусть на этот заряд падает плоская монохроматическая линейно поляризованная волна. Её электрическое поле можно записать в виде

\vec{E}= \vec{E}_0 \cos ( \vec{k}\vec{r}-\omega t + \alpha)

Будем предпологать, что скорость, приобретаемая зарядом под действием поля падающей волны, мала по сравнению со скоростью света. Тогда можно считать, что сила, действующая на заряд, равна e\vec{E}, а силой \frac{e}{c}[\vec{v}\vec{H}] со стороны магнитного поля можно пренебречь. Можно считать, что на него все время действует то поле, которое имеется в начале координат

\vec{E}= \vec{E}_0 \cos (\omega t - \alpha)

Получаем, что

\ddot{\vec{d}}=\frac{e^2}{m}\vec{E}
.

Для вычисления рассеянного излучения воспользуемся формулой dI\frac{\ddot{\vec{d}^2}}{4\pi c^3} \sin^2 \theta do= для дипольного излучения; мы имеем право сделать это, поскольку приобретаемая зарядом скорость предпологается малой. Заметим также, что частота рассеянной волны равна частоте падающей.

Получаем

dI= \frac{e^4}{4\pi m^2 c^3}[\vec{E}\vec{n}']^2do

где \vec{n}' - единичный ветор в направлении рассеяния.


Система Orphus

Комментарии