Система Orphus

Система Orphus

Условия Коши-Римана.

Теорема. Для того чтобы функция f(z)=u(x, y)+iv(x, y) была дифференцируема в точке z=x+iy, необходимо и достаточно, чтобы

1) функции u(x, y) и v(x, y) были дифференцируемы в точке (x, y);


2) в точке (x, y) выполнялось условия Коши-Римана

\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}, \frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}.

Для производной f'(z) справедлива формула

f'(z)=\frac{\partial u}{\partial x}+i\frac{\partial v}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}-i\frac{\partial u}{\partial y}


Система Orphus

Комментарии