Система Orphus

Система Orphus

Общая классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных с комплексными коэффициентами.

Запишем общий вид линейного уравнения с двумя переменными в случае уравнения 2-ого порядка:

A(x,y)U_{xx}+2B(x,y)U_{x,y}+C(x,y)U_{yy}+D(x,y)U_x+E(x,y)U_y+G(x,y)U=f(x,y)

1) гиперболический тип (в области D), если выражение \delta(x,y)=B^2-AC>0 для любых (x,y)\in D

2)параболический тип, если \delta(x,y)=B^2-AC=0,

3)эллиптический тип, если \delta(x,y)=B^2-AC<0.


Система Orphus

Комментарии