Система Orphus

Система Orphus

Эффект Пашена-Бака

Рассмотрим теперь случай сильного поля, когда

\mu_B H\gg |E_J-E_{J-1}|,

То есть оператор взаимодействия с полем \hat{V} существенно превосходит оператор спин-орбитального взаимодействия \hat{U}_{S.O.}. Тогда в гамильтониане атома,

\hat{H}=\sum_{i}\left(\frac{\hat{\bold{p}}^2_i}{2m}+U(\bold{r}_i)\right)+\hat{U}_{S.O.}+\hat{V}

оператором \hat{U}_{S.O.} можно пренебречь. Следовательно гамильтониан атома в сильном магнитном поле имеет вид

\hat{H}=\sum_{i}\left(\frac{\hat{\bold{p}}^2_i}{2m}+U(\bold{r}_i)\right)+\hat{V}

где

\hat{V}=-\mu_BH\left(\hat{L}_z+2\hat{S}_z\right).

Легко установить, что возмущение \hat{V} диагонально в базисе собственных векторов,

|L_zS_z\rangle=|ELL_zSS_z\rangle,

оператора \hat{H}_0. В самом деле

\langle L_zS_z|\hat{V}|L'_zS'_z\rangle=-\mu_BH\langle L_zS_z|\hat{L}_z+2\hat{S}_z|L'_zS'_z\rangle=
=-\mu_BH(L_z+2S_z)\delta_{L_xL_x'}\delta_{S_xS_x'}.

Поэтому каждое состояние |L_zS_z\rangle сдвигается на энергию:

\Delta E_{L_z,S_z}=\langle L_zS_z|\hat{V}|L'_zS'_z\rangle=-\mu_BH\left(L_z+2S_z\right).

Таким образом, в сильном магнитном поле интервалы между расщепленными подуровнями равны \mu_BH (эффект Пашена-Бака).


Барабанов 2 стр 69


Система Orphus

Комментарии