Система Orphus

Система Orphus

Квазивырождение, случай двух близких уровней энергии

Если два уровня E^0_a и E^0_b расположены настолько близко друг к другу, что поправки к ним за счет возмущения V больше чем |E^0_a-E^0_b|.

В этом "квазивырожденнном" случае можно использовать теорию возмущений, если подходящим образом изменить определение невозмущенного гамильтониана и возмущения.

Обозначим P^0_i проектор на подпространство, отвечающее собственному значению E^0_i оператора H_0. Тогда имеем

H_0=\sum_{i}E^0_iP^0_i.

Модификация гамильтониана состоит в замене слагаемых E^0_aP^0_a и E^0_bP^0_b в этой сумме на E^0_a(P^0_a+P^0_b), где E^0_a - величина, промежуточная между E^0_a и E^0_b. Так, получаем новый невозмущенный гамильтониан, у которого собственное значение E^0_a имеет кратность вырождения g_a+g_b. Далее следует вычислить поправки к E^0_a за счет возмущения

V+(E^0_a-E^0_a)P^0_a+(E^0_b-E^0_a)P^0_b.

Такой метод был использован при рассмотрении эффекта Пашена-Бака. Поле H было достаточно сильным, так что сдвиги уровня данного LS - терма не были малыми по сравнению с расстоянием между уровнями. Тогда мы взяли в качестве невозмущенного гамильтониан H_c+V_1 вместо H_c+V_1+V_2, что привело к замене группы уровней E_{aLSJ}(J=|L-S|,\ldots,L+S) на один уровень E_{aLS}. Далее, следовало бы вычислить поправки к E_{aLS}, вызванные возмущением V_2+W. Для чистого эффекта Пашена - Бака поле H настолько сильное, что в первом приближение влиянием V_2 можно пренебречь.


Система Orphus

Комментарии