Система Orphus

Система Orphus

Вывести правило отбора по полному спину и четности для дипольных переходов в атоме

Выражения (5.16), (5.17) для матричных элементов дипольных переходов позволяют, исходя из свойств пространственной симметрии волновых функций начального и конечного состояний, установить возможен дипольный переход между состояниями |i\rangle и |f\rangle или нет (даже если частота внешнего возмущения и удовлетворяет "условию резонанса"). Будем считать, что система обладает сферической симметрией, так что начальное и конечное состояния можно представить в виде:

\langle\bold{r}|i\rangle = \frac{1}{r}R_{i,l_i}(r)Y_{l_im_i}(\theta,\varphi),~~~\langle\bold{r}|f\rangle = \frac{1}{r}R_{f,l_f}(r)Y_{l_fm_f}(\theta,\varphi),

где Y_{l_im_i}(\theta,\varphi),Y_{l_fm_f}(\theta,\varphi) - сферические функции. Рассмотрим вначале линейно - поляризованное излучение. В этом случае ось квантования Oz удобно выбрать вдоль направления вещественного вектора поляризации \bold{u}~(\bold{e}_z=\bold u), а скалярное произведение (\bold{ur}) в (5.16) записать следующим образом:

(\bold{ur})=z=r\cos\theta=r\sqrt{\frac{4\pi}{3}}Y_{1,0}(\theta,\varphi),

где \theta=(\hat{\bold{u},\bold{r}})


Копытин 2 54


Система Orphus

Комментарии