Система Orphus

Система Orphus

Неравновесная энтропия по Гиббсу и Больцману

Две формулировки равновесной энтропии

1 Термодинамическая формулировка

S(E)=\int\limits_{0}^{E}\frac{dE'}{T(E')}

2 Статистическая формулировка

S(E)=\ln\Gamma(E)=\ln\Delta\Gamma.

Еще одна формулировка вытекает из распределения Гиббса

S=-\langle \omega\rangle=\sum_{\alpha}\omega_{\alpha}\ln\omega_{\alpha}~~~~(60)

Применим формулу (60) для вычисления неравновесной энтропии В представлении чисел заполнения функция распределения газа имеет вид произведения одночастичных вероятностей \omega(n_p) того, что импульс p имеют n_p частиц:

\omega_{\alpha}=\omega(n_{p_1})\cdot\ldots\cdot\omega(n_{p_k})

Энтропия (60) этого распределения равна

S=-\sum_{\alpha}\omega_{\alpha}\ln\omega_{\alpha}=
-\sum_{n_{p_1}}\ldots\sum_{n_{p_k}}\omega(n_{p_1})\cdot\ldots\cdot\omega(n_{p_k})=
=\ln \omega(n_{p_1})+\ldots+\ln\omega(n_{p_k})

Система Orphus

Комментарии