Orphus

12. Принцип относительности. Инварианты специальной теории относительности (основное кинематическое тождество, интервал)

Принцип относительности Галилея: только для законов механики.

Принцип относительности Эйнштейна: Все уравнения, выражающие законы природы, инвариантны относительно преобразований координат и времени от одной ИСО к другой.

Принцип постоянства скорости света.

Основное кинематическое тождество:

E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2

(получаем его из предыдущего вопроса, используя выражения для импульса и энергии)

1ое событие: световой сигнал отправился в К из (x1, y1, z1) в момент времени t1, 2ое событие: световой сигнал приходит в точку с координатами (x2, y2, z2) в момент времени t2.

(x1 – x2)^2 + (y1 – y2)^2 + (z1 – z2)^2 = c^2*(t1 – t2)^2

В К’: (x1’, y1’, z1’, t1’), (x2’, y2’, z2’, t2’).

(x1’ – x2’)^2 + (y1’ – y2’)^2 + (z1’ – z2’)^2 = c^2*(t1’ – t2’)^2.

S12 = корень(c^2*(t2 – t1)^2 – (x2 – x1)^2 – (y2 – y1)^2 – (z2 – z1)^2) – интервал между 1 и 2.

Два бесконечно близких события: dS^2 = c^2*dt^2 – dx^2 – dy^2 – dz^2.

dS^2 = adS’^2 – бесконечно малые одного порядка, не зависят от времени и координат.

a = a(v).

dS^2 = a(v1)dS1^2

dS^2 = a(v2)dS2^2

=> dS1^2/ dS2^2 = a(v2)/a(v1) = a(v12) – зависит от угла между v1 и v2, a(v2)/a(v1) – не зависит. Следовательно, a(v) = const = 1; dS^2 = inv.


Купить товары для детей. Коляска hauck.