Orphus

Билет 48.

Плотность энергии упругой деформации.

Приложим к стержню растягивающую силу f(x) и будем непрерывно и медленно (квазистатически) увеличивать ее от начального значения f = 0 до f = F. Удлинение стержня будет меняться от x = 0 до x = ΔL.

По закону Гука: f(x) = kx.

x / l = T / E = F / S * E -> F = ( S*E / l )*x

k = S*E / l

Вся работа пойдет на приращение упругой работы U. U = 0 интеграл ΔL ( f(x) dx ) = k 0 интеграл ΔL ( x dx ) = 1/2 kL)^2

Объемная плотность энергии: u = U / V = 1/2 FL / l*S = 1/2 T*ε = 1/2 E*ε^2 = T^2 / 2E = P^2 / 2E