Orphus

Билет 50.

Стационарное теченние идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.

Линия тока - траектория "жидкого элемента". Идеальная жидкость (не возникают касательные и нормальные силы внутреннего трения (несжимаемая))

Течение идеальной жидкости в консервативном силовом поле. (пренебрегаем теплообменом)

MNDC -> M1N1D1C1

MN -> M1N1

A1 = p1 S1 l1; l1 = MM1

ΔV1 = S1 l1

A1 = p1 ΔV1 = p1 * (Δ1m / ρ1)

Δ1m - масса в объеме MNN1M1

CD -> C1D1

A2 = p2 * (Δ2m / ρ2) Δ2m - CDD1C1, т.к. движение стационарно, то Δ1m = Δ2m; работа, совершаемая внешним давлением

А = А1 - А2 = (p1/ρ1 - p2/ρ2) Δm = ΔE (приращение полной энергии)

ε - полная энергия на единицу массы жидкости

ΔE = (ε2­ - ε1)Δm

ε1 + p1/ρ1 = ε2 + p2/ρ2

ε + p/ρ = B = const - уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости

ε = v^2/2 + gh

v^2/2 + gh + p/ρ = B = const

Постоянная Бернулли В одна и та же вдоль одной и той же линии тока.

2 случая, когда В не меняется от одной линии тока к другой.

1) все линии тока начинаются или оканчиваются в области, где жидкость покоится.

2) идеальная жидкость течет параллельным потоком с постоянной скоростью v0, а затем параллельность потока нарушается препятствиями.

Зависимость давления от ширины канала

h = const

Больше s => меньше v => больше р