Orphus

Билет 21 2008 Термодинамика 2 семестр

Второе начало термодинамики. Объединённая запись первого и второго начал термодинамики

Второе начало термодинамики

Формулировка Клаузиуса.

Пусть есть тело с температурой Т1 и тело с температурой Т2 < Т1. Машина Клаузиуса - такая машина, которая в круговом процессе забирает тепло Q1 у тела с температурой Т2 и отдаёт такое же тепло Q1 телу с температурой Т1.

Формулировка:

Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого был бы переход энергии от тела более холодного к более нагретому. (Иначе говоря, невозможна машина Клаузиуса).

Формулировка Томсона-Планка.

Пусть тело с температурой Т1 отдаёт теплоту Q1 машине Томсона, которая совершает работу А = Q1.

Формулировка:

невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы совершение работы за счёт теплоты, взятой от одного какого-либо тела. (Иначе говоря, невозможна машина Томсона.)

Теорема. Формулировки клаузиуса и Томсона эквивалентны. Доказательство.

Пусть существуе машина Томсона. Тогда производимую этой машиной работу можно целиком превратить в тепло (например, трением) и передать теплоту телу с более высокой температурой. Получившийся процесс соответствует машине Клаузиуса. Пусть существует машина Клаузиуса К. Возьмём обыкновенную тепловую машину М, работающую между резервуарами Т1 и Т2 < Т1 и производящую работу А = Q1 - Q2. Параллельно ей включаем машину Клаузиуса так, чтобы она отбирала всю теплоту Q2, переданную резервуару машиной М и возвращала в резервуар Т1. В итоге состояние Т2 по завершении цикла не меняется, а "К+М" производит работу за счёт тепла, взятого у одного резервуара. Тем самым реализована машина Томсона.

Объединённая запись первого и второго начал термодинамики

дельта Q = dU + PdV - первое начало термодинамики. При наличии в системе необратимых процессов выполняется неравенство: TdS >= дельта Q

TdS >= dU + PdV

Если же имеют место только обратимые процессы, то

TdS = dU + PdV - основное термодинамическое тождество, объединённая запись первого и второго начал термодинамики.