Orphus

Билет 26 2008 Термодинамика 2 семестр

Изменение температуры при адиабатическом растяжении резины

F = -E (с=площадь сечения) [L(F, T) - L(0, T)]/L(0,T)

L(0, T) = L(0, T0)[1 + альфа (T - T0)]

альфа - коэффициент линейного расширения.

F = -E C/L0 [L(1 - alfa T) - L0] (пользуясь малостью альфа)

Найдём (дельта Т/ дельта L)_s (в адиабатическом процессе S=const)

Если исполняется f(x,y,z)=0, то (дельта х/дельта у)_z (дельта y/дельта z)_x (дельта z/дельта x)_y = -1

f(T, L, S) = 0

(дельта Т/дельта L)_s = -(дельта S/дельта L)_T (дельта Т/ дельта S)_L

(дельта S/дельта L)_T = (дельта F/дельта T)_L (из соотношний Максвелла (дельта S/дельта V)_T = (дельта P/дельта T)_V)

(дельта Т/дельта S)_L = T/C_v (Из dS = дельта Q/T, и дельта Q = C_v dT при постоянном объёме)

Из уравнения состояния:

(дельта F/дельта T)_L = E C alfa L/L0

(дельта Т/дельта L)_s = -E C alfa L T /(L0 C_v) =~ -E C alfa T/C_v =~ -E C alfa T /C_v

У полимеров (резина) при нагревании объём уменьшается, так как у резины длинные молекулы и они сжимаются. У молекулярных веществ проиходит расширение. У воды - по-разному из-за водородных связей, максимальная плотность при 4 С.