Orphus

Билет 51 2008 Термодинамика 2 семестр

Термодинамика поверхностного натяжения

Для увеличения поверхности плёнки на dF над ней надо произвести работу сигма dF. Сама плёнка при этом совершает работу дельта А = -сигмаdF. По первому началу термодинамики дельта Q = dU + дельта А или

дельта Q = dU - сигма dF.

Введя энтропию S, перепишем это равенство в виде

dU = TdS + сигма dF

Свободная энергия

пси = U - TS

а потому

d пси = -SdT + сигма dF

Отсюда S = -(дельта пси/дельта Т)_F, и следовательно,

пси = U + T (дельта пси/дельта Т)_F

Подставим сюда пси = сигма F. Поверхностное натяжение зависит от температуры пленки, но не зависит от её площади. Поэтому после подстановки получим.

U = (сигма - Т(дельта сигма/дельта Т)F

Если плёнка расширяется изотермически, то ей надо сообщить теплоту

Q = delta U - сигма F = -T d сигма/dT dF

Теплота, сообщённая единице поверхности плёнки при изотермическом расширении,

q = -T d сигма/dT

Она положительна, потому что, как показывает опыт, сигма уменьшается с повышением температуры. Величина q называется теплотой образования единицы поверхности плёнки.