Orphus

Билет 59 2008 Термодинамика 2 семестр

Исследование взаимной диффузии газов

Диффузия - самопроизвольное смешивание молекул вследствие теплового движения. Самодиффузия - перемешивание молекул одного сорта, взаимная (концентрационная) диффузия - разного сорта.

Установка: два сосуда (V1, V2) заполнены смесью двух газов с различной концентрацией компонента (n1, n2). Плотность диффузионного потока определяется законом Фика: j = -D дn/дx, D - коэф.взаимной диффузии. Объем соединительной трубки мал, а концентрацию по всему объему сосуда можно считать постоянной. Поэтому J = jS не меняется вдоль трубки, J = -DS(n1-n2)/l.

Обозначим через Дn1 и Дn2 изменения концентрации в объемах V1, V2 за Дt. Из закона сохранения количества вещества V1n1 + V2n2 = const, V1Дn1 = -V2Дn2 = JДt = -DS(n1-n2)/l Дt. V1 dn1/dt = -DS (n1-n2)/l, V2 dn2/dt = DS(n1-n2)/l.

Разделив равенства на V1 и V2 и вычтя друг из друга, найдем dn1/dt - dn2/dt = -(n1-n2)/l DS(1/V1 + 1/V2). (n1-n2) = (n1-n2)0 exp(-t/T), где (n1-n2)0 - в начальный момент времени.

тау = V1V2/(V1+V2)*l/SD.

Для измерения концентраций используются датчики теплопроводности. Количество тепла, переданное от проволочки цилиндру: Q = x (каппа) * 2pi L/ln (R_ц/r_пр) (T1 - T2), x - теплопроводность, L - длина нити. Для измерения концентраций газов используется мостовая схема: мост разбалансируется при разных концентрациях газа. При достаточно малых изменениях изменениях концентраций величина тока будет примерно пропорциональна разности концентраций (первый член Тейлора), поправка не превышает 0,5%. В процессе диффузии показания гальванометра изменяются по аналогичному закону N = N0 exp(-t/T), N0 - в начальный момент времени.