Энергия взаимодействия двух систем зарядов, находящихся на большом расстоянии друг от друга.

Рассмотрим две системы с равными нулю суммами зарядов в каждой из них и дипольными моментами $\vec{d}_1$ и $\vec{d}_2$ .

Для вычиления энергии взаимодействия, рассмотрим одну систему в поле другого

$U=-\vec{d}_2 \vec{E}_1$

Получаем для больших расстояний

$U=\frac{(\vec{d}_1\vec{d}_2)R^2-3(\vec{d}_1\vec{R})(\vec{d}_2 \vec{R})}{R^5}$

для случая, когда у одной из систем сумма зарядов не равна нулю и равна $e$

$U=e\frac{\vec{d}\vec{R}}{R^3}$

где $\vec{R}$ - вектор, направленный от диполя к заряду.

Следующий член разложения равен

$U^{(2)}=\frac{1}{2}\sum ex_\alpha x_\beta \frac{\partial^2 \varphi_0}{\partial x_\alpha \partial x_\beta}$

где $\varphi_0$ - значение потенциала в начале координат.

И окончательно получаем

$U^{(2)}=\frac{D_{\alpha\beta}}{6}\frac{\partial^2 \varphi_0}{\partial x_\alpha \partial x_\beta}$

Сказать "Спасибо"

Энергия взаимодействия двух систем зарядов, находящихся на большом расстоянии друг от друга.