Пусть - произвольное событие, события попарно несовместимы, , и . Тогда имеет место следующая формула (формула полной вероятности):

.

Для доказательства этой формулы заметим, что можно представить в виде следующей суммы попарно несовместимых событий:

.

Отсюда, воспользовавшись аксиомой А4

Если и несовместны, то

.

и формулой

получим формулу

В.П. Чистяков Курс теории вероятностей стр.37

Комментарии