Примеры корректно поставленных задач.

Для обыкновенных дифференциальных уравнений задача об интегрировании уравнения

$\frac{d^m u}{dx^m}=f\left(x,u, \frac{du}{dx},..., \frac{d^{m-1}u}{dx^{m-1}} \right)$

с начальными условиями

$u|_{x=0}=u_0,~\frac{du}{dx}|_{x=0}=u_1,...,\frac{d^{m-1}u}{dx^{m-1}}|_{x=0}=u_{m-1}$

В конечной области, при ограничениях, налагаемых на функцию $f$ теоремой существования и единственности, как известно, всегда поставлена корректно.

То же относится к уравнениям в частных производных первого порядка

$\frac{\partial u}{\partial t}=f\left(t,x,y,z,\frac{\partial u}{\partial x},\frac{\partial u}{\partial y},\frac{\partial u}{\partial z}\right)$ .

Задача Коши, то есть, задача этого уравнения при начальных данных $u|_{t=0}=u_0(x,y,z)$ , для этого уравнения поставлено корректно.

Сказать "Спасибо"

Примеры корректно поставленных задач.