Начально-краевая задача для однородного волнового уравнения на полуоси.

Полубесконечная струна. Предположим, что струна в сосотоянии покоя располагается на положительной полуоси $OX$ и её конец, находящийся в начале координат, неподвижно закреплен. Тогда к уравнениею колебаний струны

$\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=a^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$

и начальным условиям, заданным при $x\geqslant 0$ ,

$u|_{t=0}=f(x),~~\frac{\partial u}{\partial t}|_{t=0}=F(x)$

необходимо добавить еще одно краевое условие:

$u|_{x=0}=v(t)$ .

Сказать "Спасибо"

Начально-краевая задача для однородного волнового уравнения на полуоси.

Комментарии