Система Orphus

Система Orphus

Задача Коши для однородного уравнения теплопроводности.

Пусть G=\mathbb{R}^n\times [0;T) - область в пространстве переменных (x,t), T - момент времени, ограничивающий наблюдение за процессом распространения тепла; f(x,t) и u_0(x) - заданные функции из классов C(G) и C(\mathbb{R}^n) соответственно. Требуется найти в классе C_{x,t}^{2,1}(G)\cap C(\bar{G}) функцию u(x,t), удовлетворяющую уравнению теплопроводности

u_t(x,t)-a^2\Delta_x u(x,t)=f(x,t),~~(x,t)\in G

и начальным условиям

u(x,0)=u_0(x),~~x\in\mathbb{R}^n


Система Orphus

Комментарии