Операция "Раздолбай"

Построение, операции, свойства, использование в криптографии

Построение

Построение поля Голуа \mathbb{GF}(p^n)

  1. Построить простое поле \mathbb{GF}(p)=\{0,1,\ldots,p-1\}, если n=1, то поле построено
  2. Выбрать неприводимый многочлен степени n над полем \mathbb{Z}_p
  3. Строить \mathbb{GF}(p^n) как факторкольцо \mathbb{K}=\mathbb{Z}_p[x]/\langle f(x)\rangle - поле построено.

Элементами поля \mathbb{K} являются все многочлены степени меньшей n с коэффициентами из \mathbb{Z}_p. Арифметические операции (сложение и умножение) проводятся по модулю многочлена f(x), то есть, результат соответствующей операции — это остаток от деления на f(x) с приведением коэффициентов по модулю p.

Свойства


Система Orphus

Комментарии (показать)