Система Orphus

Система Orphus

Представление чисел заполнения

Вторичное квантование (каноническое квантование) — метод описания многочастичных квантовомеханических систем. Наиболее часто этот метод применяется для задач квантовой теории поля и в многочастичных задачах физики конденсированных сред.

Описание

Суть метода вторичного квантования в том, что вместо волновых функций частиц в координатном или в импульсном представлении вводятся волновые функции в представлении чисел заполнения различных состояний одной частицы. Переходы между различными состояниями одной частицы при этом описываются как уменьшение числа заполнения, соответствующего одной волновой функции, на единицу, и увеличение числа заполнения другого состояния на единицу. Достоинство метода вторичного квантования в том, что он позволяет единообразно описывать системы с различным числом частиц, как с конечным фиксированным (в задачах физики конденсированых сред), так и с переменным, потенциально бесконечным (в задачах КТП).

Для частиц, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна, операторы, изменяющие числа заполнения состояний на единицу, работают так же как операторы рождения и уничтожения в задаче об одномерном гармоническом осцилляторе:

[\hat{a}_i,\hat{a}_j^{+}]=\delta_{ij}, [\hat{a}_i,\hat{a}_j]=0,

где квадратные скобки означают коммутатор, а \delta_{ij} — символ Кронекера.

Для фермионов используются другие операторы, которые удовлетворяют антикоммутационным соотношениям:

\left\{\hat{a}_i,\hat{a}_j^{+}\right\}=\hat{a}_i \hat{a}_j^{+}+\hat{a}_j^{+}\hat{a}_i=\delta_{ij}, \left\{\hat{a}_i,\hat{a}_j\right\}=0.

Система Orphus

Комментарии