Система Orphus

Устный экзамен по аналиту (1 сессия)




Билеты:
1. Теоремы о связи линейной зависимости, коллинеарности и компланарности векторов.
2. Скалярное произведение и его свойства. Выражение скалярного произведения в координатах. Формулы для определения расстояния между точками и угла между направлениями через координаты векторов в ортонормированном базисе.
3. Векторное произведение и его свойства. Выражение векторного произведения через базисные векторы и координаты сомножителей в ортонормированном базисе. Геометрический смысл векторного произведения.
4. Смешанное произведение векторов и его свойства. Выражение смешанного произведения через координаты векторов. Условия компланарности трех векторов.
5. Определение общей декартовой системы координат. Изменение координат вектора при замене базиса. Изменение координат точки при переходе к новой системе координат. Формулы перехода от одной прямоугольной системы координат на плоскости к другой.
6. Различные формы уравнения плоскости. Условия параллельности (или совпадения) плоскостей, заданных в координатной форме. Расстояние от точки до плоскости в пространстве.
7. Различные формы уравнения прямой в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых, прямой и плоскости. Расстояние от точки до прямой в пространстве.
8. Эллипс, гипербола и парабола. Их свойства. Касательные к эллипсу, гиперболе и параболе.
9 Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду в случае линии параболического типа.
10. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду в случае линии эллиптического типа.
11. Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду в случае линии гиперболического типа.
12. Эллипсоиды, параболоиды и гиперболоиды. Прямолинейные образующие.
13. Аффинные преобразования плоскости и их основные свойства.
14. Ортогональные преобразования плоскости и их свойства.
15. Определение и свойства детерминанта (кроме разложения по строке или столбцу).
16. Дополнительный минор и алгебраическое дополнение. Разложение детерминанта по элементам строки или столбца.
17. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений.
18. Определение алгебраических линий и поверхностей. Теорема об инвариантности порядка линии при переходе к новой декартовой системе координат.
19. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. Теорема о ранге матрицы.
20. Произведение и обращение матриц.


Не пропусти http://www.adiont.ru/ интернет магазин в Москве женской одежды оптом. . Хорошая гостиница Звездная 3 звездочная в отличной транспортной доступности.