Локальные свойства непрерывных функций.

Функция f(x), непрерывная в точке а, ограничена в некоторой её окрестности.

:

Функция f(x), непрерывная в точке а, сохраняет знак в некоторой её окрестности, если f(a) не ноль.

sign(f(x))=sign(f(a))

Если есть функция f(x), непрерывная в точке а, функция g(x),непрерывная в точке а, то их сумма f+g, произведение f*g и частное f/g тоже непрерывны в точке а (для частного g(x) не ноль)

Все локальные свойства следуют из свойств пределов функции.

Комментарии