13. Закон Ома (интегральная и локальная формы). Постоянный ток в замкнутом контуре. Электродвижущая сила. Правила Кирхгофа. Примеры применения.

Для многих тел (например, металлов) в широких пределах плотность электрического тока j пропорциональна напряженности электрического поля Е.

Закон Ома: j=(E+), где []-удельная электрическая проводимость. Величина, обратная электрической проводимости, называется удельным сопротивлением материала: . Т.к. I=jS, E+=. Умножим это соотношение на элемент длины провода dl и проинтегрируем по участку провода от какой-либо точки 1 до другой точки 2. Поскольку ток один и тот же во всем проводе, величину I можно вынести из-под знака интеграла. Сделав это, найдем =I. Так как электрическое поле стационарных токов потенциально, то первый интеграл выражается через разность потенциалов - Второй интеграл достаточно распространить на ту часть пути, где 0, т. е. на ту часть, которая проходит внутри источника тока. Второй интеграл называется ЭДС. Третий интеграл = - сопротивление провода.

Таким образом, +=IR (Интегральная форма закона Ома).

Первое правило Кирхгофа. В каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма сил токов равна нулю. Токи, идущие к точке разветвления, и токи, исходящие из нее, следует считать величинами разных знаков.

Второе правило Кирхгофа. Выделим в сети произвольный замкнутый контур, состоящий из проводов. Сумма электродвижущих сил, действующих в таком контуре, равна сумме произведений сил токов в отдельных участках этого контура на их сопротивления.

Комментарии