Проводники в электростатическом поле

При равновесии объемная плотность электричества внутри однородного проводника равна нулю. Электричество располагается на его поверхности. Напряжённость поля вблизи поверхности проводника E=4pi sigma n (из граничных условий, при E1=0). Сила на ед.площади f = sigma/2 * E = 2pi sigma^2 n = E^2/8pi n.

Электростатическая защита

Теорема Фарадея. Пусть в однородном проводнике имеется полость, внутрь которой внесены электрические заряды. Проведем замкнутую поверхность S, окружающую полость и лежащую в проводнике. Е=0 на поверхности, поэтому сумма зарядов внутри равна 0, и сумма индуцированных зарядов на внутренней поверхности проводящей оболочки равна и противоположна по

знаку сумме зарядов, окруженных этой оболочкой. Кулоновское поле зарядов,

окруженных проводящей оболочкой. и зарядов, индуцированных на ее внутренней поверхности, равно нулю во всем внешнем пространстве. Если в полости нет зарядов, поле в ней равно нулю. Внешние заряды не создают в полости никакого эл. поля. Чтобы предохранить какие-либо тела от влияния внешних эл. полей, их окружают проводящей оболочкой (электростатическая защита).

Граничные условия на поверхности проводника

D_2n - D_1n = 4pi sigma; E_1t = E_2t;

обоснование - см. пред вопрос.

Тангенциальная составляющая поля на поверхности проводника равна нулю.

Кроме того, внутри проводника напряжённость поля равна нулю.

Если бы эти два условия не выполнялись, внутри проводника бегали бы электроны, они бы прибежали и успокоились. А первое условие - условие того, что ток по поверхности проводника не течёт.

Заряды на поверхности проводника компенсируют внешнее поле, то есть:

E = 4 pi sigma (как для бесконечной заряженной плоскости), и оно направлено перпендикулярно проводнику.

Проводящий шар в электростатическом поле

В любом поле, если мы поместим в него проводящий шар, потенциал шара будет равен тому потенциалу, который был в той точке, в которую поместили центр шара.

В однородном поле шар однородно поляризуется, то есть, снаружи него будет поле как от диполя, а внутри - ноль, поверхностную плотность заряда можно найти: пусть отрицательные заряды сдвинулись в направлении против поля на d, надо провести из центра шара радиус к внешней границе и найти длину отрезка, заключённого между двумя линиями. Можно считать, что мы знаем концентрацию электронов, то есть, объёмную плотность отрицательного заряда, её мы умножим на длину отрезка и получим линейную.

Комментарии