57. Диэлектрическая проницаемость плазмы

E = E_0 exp[i(kr - wt)] - поле волны, проникающей в плазму.

Напишем уравнение двивижения электронов в поле волны

m d^2 r_E/ d t^2 = -e E_0 exp[r(kr - wt)]

Здесь мы пренебрегли магнитным полем.

Здесь под г_E = (х_Е, у_Е, z_E) подразумевается лишь осцилляция электрона в волне.

г_E = е/(m w^2) Ео exp[i(kr - wt)]

epsilon E = D = E + P

P = - n e r_E = - n e^2 / (mw^2) E

Отсюда следует, что

epsilon = 1 - w_p^2 / w^2

w_p - плазменная частота, выведенная в предыдущем вопросе (проще говоря, частота собственных колебаний плотности заряда в плазме)

Комментарии