Свойства аддитивности

Если множества измеримы по Жордану и не имеют общих внутренних точек, то .

Док-во: По опр. Меры Жордана для любого числа существ. клеточные мн-ва . С такие, что следовательно, . Поскольку и клеточные мн-ва не имеют общих внутренних точек, то . Отсюда , что в силу произвольности даёт равенство .

Комментарии