Сказать "Спасибо"

Электромагнитные волны в одноосных кристаллах. Обыкновенная и необыкновенная волны.

Оптически одноосными называются кристаллы, свойства которых обладают свойством симметрии относительно некоторого направления, называемого оптической осью кристалла.

разложим электрические векторы $\vec{E}$ и $\vec{D}$ на составляющие $\vec{E}_\parallel$ и $\vec{D}_\parallel$ вдоль оптической оси и составляющие $\vec{E}_\perp$ и $\vec{D}_\perp$ , перпендикулярные к ней. Тогда

$\vec{D}_\parallel=\varepsilon_\parallel \vec{E}_\parallel, ~~~~~~~\vec{D}_\perp=\varepsilon_\perp \vec{E}_\perp$

Плоскость, в которой лежит оптическая ось кристалла и нормаль $\vec{N}$ к фронту волны, называется главным сечением кристалла.

рассмотрим два частных случая

Вектор $\vec{D}$ перпендикулярен к главному оптическому сечению кристалла. В этом случаем $\vec{D}\equiv\vec{D}_\perp$ . Кристалл ведет себя как изотропная среда с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon_\perp$ . Для нее

$\vec{D}=\varepsilon_\perp\vec{E}$

и получаем

$D=\frac{c}{v}H,~~~~~H=\frac{c}{v}E$

откуда

$v=v_\perp\equiv v_0=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon_\perp}}$

таким образом, если электрический вектор перпендикулярен к главному сечению, то скорость волны не зависит от направления ее распространения. Такая волна называется обыкновенной.

Случай 2: Вектор $\vec{D}$ лежит в главном сечении. Так как вектор $\vec{E}$ лежит также в главном сечении , то $\vec{E}=\vec{E}_N+\vec{E}_D$ ?, где $\vec{E}_N$ - составляющая этого вектора вдоль $N$ , а $E D$ - вдоль $D$ .

Очевидно

$E_D=\frac{(\vec{E},\vec{D})}{D}=\frac{E_\parallel D_\parallel + E_\perp D_\perp}{D}=D\left(\frac{\sin^2\alpha}{\varepsilon_\parallel}+\frac{\cos^2\alpha}{\varepsilon_\perp}\right)$

где $α$ угол между оптической осью и волновой нормалью. Если ввести обозначение

$\frac{1}{\varepsilon}=\frac{\sin^2\alpha}{\varepsilon_\parallel}+\frac{\cos^2\alpha}{\varepsilon_\perp}$

то получится $D=\varepsilon E_D$ , и мы придем к соотношениям

$\varepsilon E_D=\frac{c}{v}H,~~~~~H=\frac{c}{v}E_D$

Нормальная скорость волны будет определяться соотношением

$v=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon}}=c\left(\frac{\sin^2\alpha}{\varepsilon_\parallel}+\frac{\cos^2\alpha}{\varepsilon_\perp}\right)\equiv v_\parallel$

Она изменяется с изменением направления волновой нормали $\vec{N}$ . По этой причине волну, электрический вектор которой лежит в главном сечении кристалла, называют необыкновенной.

Сказать "Спасибо"

Электромагнитные волны в одноосных кристаллах. Обыкновенная и необыкновенная волны.

Комментарии