Формула Рэлея.

Найдем связь между фазовой и групповой скоростью. Пусть закон дисперсии задан в виде зависимости фазовой скорости от длины волны

$v=v(\lambda)$ .

Используя выражение для фазовой скорости $v=\omega/k$ , запишем $\omega=vk$ . Тогда из

$u=d\omega/dk$

находим

$u=d\omega/dk=d(vk)/dk=v+kdv/dk$ .

Далее, поскольку $\lambda=2\pi/k$ и, следовательно $k/dk=-\lambda/d\lambda$ , имеем

$u=v-\lambda\frac{dv}{d\lambda}$

Формула связывающая фазовую и групповую скорость, называется формулой Релея.

Сказать "Спасибо"

Формула Рэлея.