В 1896 г. Питер Зееман наблюдал расщепление спектра линий поглощения атомов натрия в магнитном поле. Впоследствии этот экспериментальный факт получил название Эффект Зеемана и обусловлен он тем, что в присутствии магнитного поля атом приобретает дополнительную энергию $\Delta E=-\vec{\mu}\vec{B}$ пропорциональную его магнитному моменту $\vec{\mu}$ . Приобретенная энергия приводит к снятию вырождения атомных состояний по магнитному квантовому числу $m_j$ и расщеплению атомных линий.

Природа эффекта.

В классическом представлении.

Атом, как известно, можно рассматривать как классический гармонический осциллятор и его уравнение движения в присутствии магнитного поля $\vec{B}$ . направленного вдоль оси $Z$ , можно рассматривать в виде:

$m_e\frac{d\vec{v}}{dt}=-m_e\omega_0^2\vec{r}-e\vec{v}\times\vec{B}$

где $\vec{v}$ - скорость вращения электрона вокруг ядра, $m_e$ - масса электрона, $\omega_0$ - резонансная частота электронного дипольного перехода. Последний член в уравнении обусловлен силой Лоренца.

Введем величину называемую Ларморовской частотой:

$\Omega_L=\frac{eB}{2m_e}$

Решая уравнение движения, легко обнаружим, что резонансная частота дипольного момента в присутствии магнитного поля разделяется на три частоты.

$(\omega_0-\Omega),~~\omega_0,~~(\omega_0+\Omega)$ .

в квантовом представлении

Полный гамильтониан атома в магнитном поле имеет вид:

$H=H_0+V_M$

где $H_0$ невозмущенный гамильтониан атома и $V_M$ возмущение, созданное магнитным полем

$V_M=-\vec{\mu}\cdot\vec{B}$ ,

где $\vec{\mu}$ - это магнитный момент атома, который состоит из электронной и ядерной частей, но последняя часть на несколько порядков меньше первой поэтому ей можно пренебречь. Следовательно,

$\vec{\mu}=-\mu_Bg\vec{J}/\hbar$

где $\mu_B$ это магнетон Бора, $\vec{J}$ - полный электронный угловой момент, $g$ - фактор.

Оператор магнитного момента электрона является суммой орбитального углового $\vec{L}$ и спинового углового момента $\vec{S}$ , умноженным на соответствующее гиромагнитные отношение:

$\vec{\mu}=-\mu_B(g_l\vec{L}+g_s\vec{S})/\hbar$

где $g_l=1$ или $g_s\approx 2,0023192$ . Последнее называют аномальным гиромагнитным отношением; отклонение от 2 появляется из-за квантовых электродинамических эффектов.

Нормальный эффект Зеемана.

Если член взаимодействия $V_M$ мал (меньше тонкой структуры т.е $V_M << |E_i-E_k|$ ), его можно рассматривать как возмущение и этот случай называют нормальным эффектом Зеемана. Нормальный эффект Зеемана наблюдается:

при переходах между синглетными термами ( $S=0; J=L$ );
при переходах между уровнями $L=1$ и $J=S$ ;
при переходах между уровнями $J=1$ и $J=0$ , поскольку $J=0$ не расщепляется, а $J=1$ расщепляется на три подуровня.

Расщепление связано с чисто орбитальным или чисто спиновым магнитным моментами. Это наблюдается в синглетах $He$ и в группе щелочноземельных элементов, а также в спектрах $Zn, Cd, Hg$ .

Аномальный эффект Зеемана.

Для всех не синглетных линий спектральные линии атома расщепляются на значительно большее чем три количество компонент, а величина расщепления кратна нормальному расщеплению $\nu_n$ . В случае аномального эффекта величина расщепления сложным образом зависит от квантовых чисел $L, S, J$ . Как указано ранее, приобретенная электроном в магнитном поле дополнительная энергия $V_M$ пропорциональна $g$ -фактору, который называют множителем Ланде (гиромагнитный множитель) и который дается формулой

$g=1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)}$

где $L$ - значение орбитального момента атома, $S$ - значение спинового момента атома, $J$ - значение полного момента.

Впервые этот множитель ввел Ланде. Работы Ланде являлись продолжением работ Зеемана, поэтому спектры, полученные Ланде в магнитном поле, называют аномальным эффектом Зеемана. Заметим, что эксперимент Зеемана сделан при $L=J$ , т.е $g=1$ , поэтому никакой надобности в множителях не возникало.

Таким образом вырожденный энергетический уровень расщепляется на $2J+1$ равностоящих зеемановских подуровня.

Сказать "Спасибо"

Эффект Зеемана.

Нормальный эффект Зеемана.

Аномальный эффект Зеемана.

Комментарии