Система Orphus

Модуль Юнга и коэффициент Пуассона.

Модуль Юнга E и коэффициент Пуассона \mu полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала.

Модуль Юнга.

Сила отнесенная к единице площади, т.е \frac{\partial \vec{F}}{\partial S} называется напряжением, действующем в соответствующей точке.

Опыт показывает, что для не слишком больших упругих деформаций напряжение T (или давление P) пропорционально относительному удлинению (или относительному сжатию)

T=E\frac{\Delta l}{l_0} или P=-E\frac{\Delta l}{l_0}

где E - постоянная, зависящая только от материала стержня и его физического состояния.

Модуль Юнга часто определяется как натяжение, которое надо приложить к стержню, чтобы его длина удвоилась.


Коэффициент Пуассона.

Опыт показывает, что под действием растягивающей или сжимающей силы F изменяются не только продольные, но и поперечные размеры стержня. Если сила F - растягивающая, то поперечные размеры стержня уменьшаются. Если она сжимающая, то они увеличиваются. Пусть a_0 - толщина стержня до деформации, a - после дефформации. За толщину можно принять для круглого стержня - его диаметр, для прямоугольного - одну из сторон его прямоугольного основания и т.д.

Если F - растягивающая, то величина -\frac{\Delta a}{a_0}\approx -\frac{\Delta a}{a} называется относительным поперечным сжатием стержня.

Отношение относительного поперечного сжатия к соответствующему относительному продольному удлинениию назывется коэффициентом Пуассона:

\mu=-\frac{\Delta a}{a}/\frac{\Delta l}{l}=-\frac{\Delta a}{\Delta l}\frac{l}{a}

Коэффициент Пуассона зависит только от материала тела и является одной из важных постоянных, характеризующих его упругие свойства.


Система Orphus

Комментарии