Распределение Максвелла и Больцмана.

Поместим газ в потенциальное поле сил. Считая в распределении Максвелла полную концентрацию $n$ функцией координат $n(\vec{r})$ , определяемой распределением Больцмана, получим, что среднее число частиц $dN$ в объеме $dV$ со скоростями в элементе $d^3v$ равно

$dN=\underbrace {\left(n(\vec{r})\varphi(\vec{v})d^3v\right)}_{dn_{\vec{v}}}=A~\mbox{exp}~\left(-\frac{E}{kT}\right)dVd^3v$ ,

где $E=mv^2/2+u(\vec{r})$ - полная энергия частицы.

Коэффициент $A$ определяется из условия нормировки $\int dN=N$ , где $N$ - полное число частиц в системе, а интегрирование проводится по всему разрешенному объему координатного пространства и пространства скоростей.

Сказать "Спасибо"

Распределение Максвелла и Больцмана.

Комментарии