Система Orphus

преобразование H и E и при переходе от одной инерциальной системы отсчета в другую.

Ведем обозначения:

\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}},~~~\beta=\frac{v}{c}.

При Лоренцовском бусте преобразование электромагнитного поля можно записать следующим образом:

F'_{\mu \nu}=\Lambda_\mu^\alpha F_{\alpha\beta} (\Lambda^T)_\nu^\beta

где \hat{\Lambda} - матрица буста Лоренца. Подставляя явно в последнее уравнение компоненты тензоров F_{\mu\nu} и \Lambda_{\alpha}^{\mu}, получаем следующий закон преобразований полей при бусте Лоренца (в положительном направлении оси x):

E'_x=E_x,
E'_y=\gamma(E_y-\beta B_z),
E'_z=\gamma(E_z+\beta B_y),
B'_x=B_x,
B'_y=\gamma(B_y+\beta E_z),

B'_z=\gamma(B_z-\beta E_y).


Система Orphus

Комментарии