Пусть точка $a$ является предельной точкой множества $E$ , т.е. любая окрестность точки $a$ содержит бесконечное число точек множества $E$ . Число $A$ называется пределом функции $f(z)$ при $z\to a$ по множеству $E$ , если для любого $\varepsilon > 0$ существует такое число $\delta =\delta(\varepsilon)>0$ , что для всех $z\in E$ , удовлетворяющих условию $0<|z-a|<\delta$ , выполняется неравенство $|f(z)-A|<\varepsilon$ . При этом пишут

$\lim_{z\to a, z \in E}f(z)=A$

или $f(z)\to A$ при $z\to a, z \in E$ .

Сказать "Спасибо"

Комментарии