Общая классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных с комплексными коэффициентами.

Запишем общий вид линейного уравнения с двумя переменными в случае уравнения 2-ого порядка:

$A(x,y)U_{xx}+2B(x,y)U_{x,y}+C(x,y)U_{yy}+D(x,y)U_x+E(x,y)U_y+G(x,y)U=f(x,y)$

1) гиперболический тип (в области $D$ ), если выражение $\delta(x,y)=B^2-AC>0$ для любых $(x,y)\in D$

2)параболический тип, если $\delta(x,y)=B^2-AC=0$ ,

3)эллиптический тип, если $\delta(x,y)=B^2-AC<0$ .

Сказать "Спасибо"

Общая классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных с комплексными коэффициентами.