Система Orphus

Эллиптические уравнения.

Эллиптические уравнения - класс дифференциальных уравнений в частных производных.

В общем виде могут быть записаны как

Au=f,

где U - неизвестная функция, A - эллиптический оператор, а f - известная функция пространственных координат. Обычно на эллиптический оператор накладывается дополнительное условие положительной определенности.

Пример эллиптического уравнения - уравнение Лапласа.

Эллиптические уравнения противопоставляются параболическим и гиперболическим, хотя данная классификация не является исчерпывающей.

В математической физике эллиптические уравнения возникают в задачах, сводящихся лишь к пространственным координатам: от времени либо ничего не зависит (стационарные процессы), либо оно каким-то образом исключается (например, стационарный вид уравнения Шредингера).


Система Orphus

Комментарии