Диффузия волн. Из формулы Пуассона видно, что на плоскости нарушается принцип Гюйгенса (у волны нет заднего фронта). Это явление называется диффузией волн. Можно привести более наглядное доказательство. Пусть носители функций и содержатся в некотором компакте . Тогда «погрузив» в , получим, что носитель начального возмущения — неограниченный цилиндр . Следовательно, начальное возмущение неограничено в пространстве, и возмущение в любой точке неограничено во времени (у цилиндрической волны отсутствует задний фронт).

Комментарии