Флуктуации параметра порядка при переходе II рода

Минимальная работа, требуемая для вывода системы из равновесия при заданных постоянных значениях давления и температуры, равна изменению её термодинамического потенциала - $\Delta \Phi_{\Pi}$ . Поэтому вероятность флуктуации при постоянных $P$ и $T$ :

$\omega \sim \exp(-\Delta \Phi_\Pi/T).$

Будем обозначать в этом параграфе равновесное значение параметра $\tilde{\eta}$ как $\bar{\eta}$ . При малом отклонении от равновесия

$\Delta \Phi_\Pi=\frac{1}{2}(\eta-\tilde{\eta})^2\left(\frac{\partial^2 \Phi_\Pi}{\partial \eta^2}\right)_{P,T}.$

C помощью (144.6)

$\left(\frac{\partial \eta}{\partial h}\right)_T\left(\frac{\partial^2\Phi}{\partial \eta^2}\right)_{T,h}=V;$

выразим производную $\partial^2 \Phi_\Pi/\partial \eta^2$ через восприимчивость вещества в слабом поле согласно определению (144.7)

$\chi=\left(\frac{\partial \eta}{\partial h}\right)_{T;h\to 0}.$

Тогда вероятность флуктуации (при температурах вблизи точки перехода $T_c$ ) запишется в виде

$\omega\sim\exp\left[-\frac{(\eta-\bar{\eta})^2}{2\chi T_c}V\right]$

Отсюда средний квадрат флуктуации

$\langle (\Delta\eta)^2\rangle=\frac{T_c\chi}{V}.$

Ландау, Лившиц 534

Сказать "Спасибо"

Флуктуации параметра порядка при переходе II рода

Комментарии