Поле стационарной системы токов.

По определению

$\vec{B}=rot \vec{A}$

Второе уравнение из первой пары уравнений Максвелла:

$rot {B} = \frac{1}{c}\frac{\partial E}{\partial t}+\frac{1}{c}4\pi\vec{j}$

Усредним по времени и получим

$<\vec{B}>=rot <\vec{A}>$

$rot <\vec{B}>=\frac{1}{c}4\pi<\vec{j}>$

Решая эту систему получим

$\Delta \vec{A}=\frac{1}{c}4\pi\vec{j}$

от этого уравнения можно перейти к

$\vec{A}=\frac{1}{c}\int \frac{\vec{j}}{|\vec{x}-\vec{r}|}d^3r$

и тогда

$\vec{B}=rot \vec{A} = rot \frac{1}{c}\int \frac{\vec{j}}{|\vec{x}-\vec{r}|}d^3r = \frac{1}{c}\int \frac{[\vec{j}\times(\vec{x}-\vec{r})]}{|\vec{x}-\vec{r}|^3}d^3 r$

- закон Био-Савара.

Сказать "Спасибо"

Поле стационарной системы токов.

Комментарии